一个长方体的木块它的棱长总和是180cm长、宽、高之比是4:4:1把这个长方体削成最大的圆柱求削去了多少木头

设长方体高为X，则长和宽分别为4X 因此4X+4X+X＝9X＝45 则X＝5 原长方体体积V方＝4X*4X*X＝16X³ 因为以长方体的长和宽为底面的圆柱体体积最大，也就是以2X为底面半径， 所以最大圆柱的体积V柱＝Sh=πr²h＝π（2X)²X＝π4X³ 所以削去的体积＝V方－V柱＝16X³－π4X³＝（16－π4)X³=3.44*5³=430cm³