求下图数学题详细解法

证明不等式：当x>0时 ln(x+1)>(arctanx)/(1+x);
证明：∵x>0，∴1+x>1>0，故原不等式与不等式 (1+x)ln(1+x)>arctanx同解；
设f(x)=(1+x)ln(1+x)-arctanx；则f '(x)=ln(1+x)+1-[1/(1+x²)]=ln(1+x)+x²/(1+x²)>0;
故该函数在(0，+∞）单调增加；由于f(0)