一个自然数a恰好是另一个自然数b的平方，则称自然数a为完全平方数．

解答：设x＝2001 则有： a＝x²＋x²（x＋1）²＋（x＋1）² ＝x²＋（x²＋x）²＋x²＋2x＋1 ＝（x²＋x｛²＋2（x²＋x）＋1² ＝（x²＋x＋1）² ＝（2001²＋2001＋1）² ＝（2001²＋2002）²