已知DE//BC，DF、BE分别平分角ADe和角ABC

【补充】求证BE//DF. 【证明】 ∵DF平分∠ADE，BE平分∠ABC， ∴∠ADF=1/2∠ADE，∠ABE=1/2∠ABC， ∵DE//BC（已知）， ∴∠ADE=∠ABC（两直线平行，同位角相等）， ∴1/2∠ADE=1/2∠ABC， ∴∠ADF=∠ABE（等量代换）， ∴BE//DF（同位角相等，两直线平行）.