已知有理数a、b、c满足条件：a≠0，（a-c√7）／（a＋b√7）＝（a＋4√7）／（a＋c√7）,求√（b²＋c

分两种情况考虑
1、a-c√7=a+4√7=0
则a=-4√7 ,c=-4
因为a,b,c为有理数，所以a=-4√7,不成立。
2、a-c√7≠0，a+4√7≠0
因为a，b，c是有理数，所以a+b√7≠0，a+c√7≠0
由题可得
（a-c√7）（a+c√7）=（a+4√7）（a+b√7）
可化为：
a²-7c²= a²+4√7a+ab√7+28b