有一楼梯共10级,如果规定每次只能跨上一级或两级,要上到十级,共有多少种不同的走法?

日期:2011-03-24 17:16:47 人气:1

有一楼梯共10级,如果规定每次只能跨上一级或两级,要上到十级,共有多少种不同的走法?

全2 1种 全1 1种 1个2 9种 2个2 8*7=56 56/2=28种 3个2 7*6*5=210 210/(3*2)=35种 4个2 6*5*4*3=360 360/(4*3*2)=15种 1+1+9+28+35+15=89种 n级楼梯,若先走1步,则下面还剩下n-1级楼梯 如果先走2步,下面还剩下n-2级楼梯 所以走n级楼梯的方法总数是n-1级楼梯的方法总数加上n-2级楼梯的方法总数。 即3级楼梯等于1级楼梯方法数加上2
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