有一楼梯共10级,如果规定每次只能跨上一级或两级,要上到十级,共有多少种不同的走法?
有一楼梯共10级,如果规定每次只能跨上一级或两级,要上到十级,共有多少种不同的走法?
日期:2011-03-24 17:16:47 人气:1
全2 1种
全1 1种
1个2 9种
2个2 8*7=56 56/2=28种
3个2 7*6*5=210 210/(3*2)=35种
4个2 6*5*4*3=360 360/(4*3*2)=15种
1+1+9+28+35+15=89种
n级楼梯,若先走1步,则下面还剩下n-1级楼梯
如果先走2步,下面还剩下n-2级楼梯
所以走n级楼梯的方法总数是n-1级楼梯的方法总数加上n-2级楼梯的方法总数。
即3级楼梯等于1级楼梯方法数加上2