已知函数F(x)＝13ax3+bx2+cx(a≠0)，F'（-1）=0．（1）若F（x）在x=1处取得极小值-2，求函数F（x）的单调

（1）因F'（x）=ax2+2bx+c由题意得：F′(?1)＝0F′(1)＝0F(1)＝?2即a?2b+c＝0a+2b+c＝013a+b+c＝?2解得a＝3b＝0c＝?3所以F'（x）=3x2-3，由F'（x）＞0得x＜-1或x＞1，故增区间为（-∞，-1），（1，+∞）由F'（x）＜0，得-1＜x＜1，故减区间为（-1，1）（-1、1）（2）由f（x）=F'（x），得f'（x）=2ax+a+c，由f'（x）＞0，得2ax+a+c＞0又A∪（0，1）