已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1如果

日期:2014-10-02 16:40:19 人气:1

已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1如果

(1)令x=y=1 f(1)=2f(1) f(1)=0 (2)因为当0f(y)所以f(x)是减函数 因为f(1/2)=1 所以f(1/4)=2f(1/2)=2 所以f(-x)+f(3-x)≥-2 等于f(-x)+f(3-x)≥-f(1/4) 因为满足f(xy)=f(x)+f(y) 所以又等于f(x²-3x)+f(1/4)≥f(1) 同理f(0.25x²-0.75x)≥f(1) 因为减函数所以0<0.25x²-0.75x
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