已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1如果
已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1如果
日期:2014-10-02 16:40:19 人气:1
(1)令x=y=1 f(1)=2f(1) f(1)=0
(2)因为当0f(y)所以f(x)是减函数
因为f(1/2)=1 所以f(1/4)=2f(1/2)=2
所以f(-x)+f(3-x)≥-2 等于f(-x)+f(3-x)≥-f(1/4)
因为满足f(xy)=f(x)+f(y) 所以又等于f(x²-3x)+f(1/4)≥f(1)
同理f(0.25x²-0.75x)≥f(1)
因为减函数所以0<0.25x²-0.75x