在等比数列中{an}中，已知对于任意的n属于n+，有a1+a2+a3+……+an=2^n-1，则a1^2+a2^2+a3^2+……+an^2=
在等比数列中{an}中，已知对于任意的n属于n+，有a1+a2+a3+……+an=2^n-1，则a1^2+a2^2+a3^2+……+an^2=
日期：2011-03-19 16:36:16 人气：2
解：
Sn=a1(q^n-1)/(q-1)
根据题意，即等式
a1(q^n-1)/(q-1)=2^n-1恒成立。
[a1/(q-1)]q^n-[a1/(q-1)]=2^n-1
a1/(q-1)=1
q=2
解得
a1=1 q=2
设数列{bn}
b1=a1^2=1
bn=an^2=[a1q^(n-1)]^2=2^[2(n-1)]=4^(n-1)
数列{bn}是以1为首项，4为公比的等比数列。
Tn=b1+b2+...+bn=a1^2+a