已知自然数a，b，c满足a²+b²+c²+42<4a+4b+12c和a²-a-2>0,则代数式1/a+1/b+1/c的值是
已知自然数a，b，c满足a²+b²+c²+42<4a+4b+12c和a²-a-2>0,则代数式1/a+1/b+1/c的值是
日期：2022-03-29 02:48:46 人气：1
解：
a²-a-2>0
(a-2)(a+1)>0
a>2或a<-1(舍去)
a至少为3
a²+b²+c²+42<4a+4b+12c
a²-4a+4+b²-4b+4+c²-12c+36<2
(a-2)²+(b-2)²+(c-6)&
a²-a-2>0
(a-2)(a+1)>0
a>2或a<-1(舍去)
a至少为3
a²+b²+c²+42<4a+4b+12c
a²-4a+4+b²-4b+4+c²-12c+36<2
(a-2)²+(b-2)²+(c-6)&