已知a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab,求a与b的值。

a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab 将4ab移到方程左边，并将其分解，得： [a^2b^2-2ab+1]+[a^2-2ab+b^2]=0 故(ab-1)^2+(a-b)^2=0 两平方和等于零，则两项均为零。 所以:ab-1=0 a-b=0 解方程组 a=1；b=1 或 a=-1；b=-1