i 为虚数单位，复数z满足|z|=1，则 |（z²-2z+2) / (z-1+i) | 的最大值为多少？

因为|z|=1，故设z=cosx+isinx， 所以|(z²-2z+2)/(z-1+i)| =|[(z-1)^2-i^2]/(z-1+i)| =|z-1-i| =|(cosx-1)+i(sinx-1)|。 又(cosx-1)^2+(sinx-1)^2 =3-2(sinx+cosx) =3-2√2*sin(x+π/4)， 而-1<=sin(x+π/4)<=1， 所以3-2√2<=(cosx-1)^2+(sinx-1)^2<=