有关排列组合的证明 C(n,k)+C(n+1,k)=C(n+1,k+1) 以及C(r，r)+C（r+1,r）+```+C(n-1,r)=____ n>r
有关排列组合的证明 C(n,k)+C(n+1,k)=C(n+1,k+1) 以及C(r，r)+C（r+1,r）+```+C(n-1,r)=____ n>r
日期：2011-03-06 05:23:59 人气：1
C(n,k)+C(n,k-1)
=n!/[k!*(n-k)!]+n!/[(k-1)!*(n+1-k)!]
=n!*[(n+1-k)+k]/[k!*(n+1-k)!]
=(n+1)!/[k!*(n+1-k)!]
=C(n+1,k),
∴C(r，r)+C（r+1,r）+```+C(n-1,r)
=c(r+1,r+1)+c(r+1,r)+……+c(n-1,r)
=c(n,r+1)(n>r) .
1+2+3+????+C（n-1，1）=c(n,2)____