已知如图△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是过A点的一条直线，且B，C两点在AE的同侧，BD⊥AE与D，CE⊥A于
已知如图△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是过A点的一条直线，且B，C两点在AE的同侧，BD⊥AE与D，CE⊥A于
日期：2011-03-05 11:29:55 人气：1
这是直角等腰三角形，以顶点为中心旋转90度的两直角边重合性问题。
在图1的情况下
DE＝BD+CE
证明：
∠DAB+∠EAC=90
∠DAB+∠DBA=90
所以
∠DBA=∠EAC
∠D=∠E=90
AB＝AC
所以
△ACE≌△BAD（AAS）
所以
BD＝AE CE＝AD
DE＝AE+AD＝BD+CE
在图2的情况下：
DE＝BD-CE
证明：
∠DAB+∠EAC=90
∠DAB+∠DBA=90
所以
∠DBA=∠EAC
∠ADB=∠CEA=90