在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，∠B=2∠C，求证： AB+BD=DC

证明： 设∠C=a 则∠B=2a 作DB延长线至E,使BE=AB，连接AE 则∠E=∠BAE=a=∠C 因为AD⊥CE 所以CD=DE 所以CD=BD+AB