请给我这道高中数学三角函数题的详细过程和答案

易知tanA=-1/3，tanB=2 代入两角和的正切公式得tan（A+B）=1 （2）把sin(x-A)，cos（x+B）用两角和差公式展开，再把cosA=-3/√10，sinB=2/√5代入化简得 f(x)=-√5sinx∴f(x)的最大值为√5 注：已知tanα=-1/3，cosB=根号5/5，α，B∈（0，π）可画一个直角三角形，求出其他的三角函数。当然也可借助tanA=sinA/cosA, sin²A+cos²A=1求另