求通过A(5,1)B(-1,2)C(1,-3)三点的圆的方程

设圆的一般式方程为x² + y² + Dx + Ey + F = 0
分别代入三点：
{ 5² + 1² + 5D + E + F = 0
{ (- 1)² + 2² - D + 2E + F = 0
{ 1² + (- 3)² + D - 3E + F = 0
解方程得：