定义闭集合S：若a，b∈S，则a+b∈S，a-b∈S．（1）举一例，真包含于R的无限闭集合；（2）求证：对任意两

（1）根据闭集合S的定义可知：整数集满足条件．（2）证明：若?c∈R，均由c∈S1∪S2．则R?S1∪S2．因此S1∪S2=R，∵S1?R，S2?R，则一定有a∈R，使得a∈S1，a?S2．一定有存在b∈R，b∈S2．而b?S1．∴a+b∈R，a+b∈S1∪S2，①若a+b∈S1，a∈S1，则必有（a+b）-a=b∈S1，矛盾．②若a+b∈S2，b∈S2，则必有（a+b）-b=a∈S2，矛盾．因此假设不成立，∴存在c∈R，但c?S1∪S2．