证明二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)在[-b/2a,+∞）上是增函数

用函数单调性定义证明。 设x1、x2在[-b/2a,+∞）上且x1<x2， 则f(x1)-f(x2)=ax1^2+bx1+c-ax2^2-bx2-c=a(x1^2-x2^2)+b(x1-x2)=a(x1+x2)(x1-x2)+b(x1-x2) =(x1-x2)[a(x1+x2)+b]，因为x1<x2，所以x1-x2<0；因为x1、x2在[-b/2a,+∞）， 所以x1+x2>-b/2a+(-b/2a)=-b/a，因为a>0，所以