已知f(x)=3x/x+3,在数列(xn)中,xn=f(xn-1),若x1=1/2,求x100的值.

这种问题要用倒数方法： x[n]=3x[n-1]/(x[n-1]+3); 那么：1/x[n]=1/3+1/x[n-1]; 故:1/x[n]-1/x[n-1]=1/3; 再用迭加法（首位相消）： 1/x[n]-1/x[n-1]+1/x[n-1]-1/x[n-2]+……+1/x[3]-1/x[2]+1/x[2]-1/x[1]=(n-1)*1/3=(n-1)/3;