高中数学。。 已知函数f（x）=ax+xlnx（a∈R） （1）若函数f（x）在区间[e，+∞）上

解：（1）∵f（x）=ax+xlnx，
∴f′（x）=a+1+lnx，又函数f（x）在区间[e，+∞）上为增函数，
∴当x≥e时，a+1+lnx≥0恒成立，
∴a≥（-1-lnx）max=-1-lne=-2，即a的取值范围为[-2，+∞）；

（2）当x＞1时，x-1＞0，故不等式k（x-1）＜f（x）⇔k＜f(x) /x-，

即k＜x