给定集合A,若对于任意a,b∈A,有a+b∈A,则称集合A为闭集合,给出如下五个结论:①集合A={-4,-2,0,2
给定集合A,若对于任意a,b∈A,有a+b∈A,则称集合A为闭集合,给出如下五个结论:①集合A={-4,-2,0,2
日期:2016-07-27 20:19:54 人气:1
对于①:集合A={-4,-2,0,2,,4};例如-4+(-2)=-6?A,故不是闭集合,故不正确;对于②:任意a,b∈A,有a+b∈A,所以正整数集是闭集合,正确.对于③:由于任意两个3的倍数,它们的和、差仍是3 的倍数,故③是闭集合,故正确;对于④:假设A 1 ={n|n=3k,k∈Z},A 2 ={n|n=5k,k∈Z},3∈A 1 ,5∈A 2 ,但是,3+5?A 1 ∪A 2 ,则A 1 ∪A 2 不是闭集合,故错.对于⑤:设集合A 1 ={n|n=3k,k∈Z},A 2 ={n|n=2