已知f（x）=-x2+4x，给定x1，数列{xn}满足xn=f（xn-1）（n=2，3，4，…），若无穷个项的数列{xn}中的项能

由题意（xn-1）2+4（xn-1）=xn，即（xn-1+4）×（xn-1）=xn，即xn-1+4=xnxn?1，故有xn-2+4=xn?1xn?2，…，x1+4=x2x1各式相乘得：（x1+4）（x2+4）（x3+4）（x4+4）…（xn-1+4）=xnx1 ∴x1=xn(x1+4)(x2+4)(x3+4)(x4+4)…(xn?1+4)xn能取得的值为有限的，而被除的部分（x1+4）（x2+4）（x3+4）（x4+4）…（xn-1+4）的值随着n的变化面变化，知x1的不同取值有无穷个，故m的取值为无穷个