给出下列命题：①如果函数f（x）对任意的x∈R，都有f（a+x）=f（a-x）（a为一个常数），那么函数f（x）必

①若函数f（x）对任意的x∈R，都有f（a+x）=f（a-x）（a为常数），则f（x）的图象关于直线x=a对称，若a=0，则函数为偶函数，故①错误；②若f（x）对任意的x∈R，满足f（2+x）=-f（x），则f（x+4）=-f（x+2）=f（x），故函数f（x）是周期为4的函数，故②正确；③若函数f（x）对任意的x1，x2∈R，且x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，则由函数的单调性定义知函数f（x）在R上是减函数，故③正确；④函数y=lgx+310即y=lg（x+3）-1，其图象