抛物线为二次函数y=x2-2x-3的图像，它与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D

（1）.易求得D（1，-4），E（1，0），直线BC方程为y=x-3.设P（m，m-3），F（m，m^2-2m-3） 因为PEDF为等腰梯形，所以PE=DF，列等式得(m-3-0)^2+(m-1)^2=(m^2-2m-3+4)^2+(m-1)^2 整理得(m-3)^2=(m-1)^4，根据图像得0＜m＜3，所以等式两边取根号得3-m=(m-1)^2 解得m=2 (2).以BC为底边，当高最大时面积最大。设过F点与抛物线相切且与BC平行的支线为y=x+b。 x+b=x^2-2x-3，△=0，则b=