交通事故后达成调解协议不履行，是否能以交通事故责任纠纷起诉

可以的啊，而且保险公司有一种服务叫代为赔偿，意思就是保险公司把钱先赔给你，然后保险公司再去找对方要钱，至于怎么要，那就不是你该担心的事情了。