设实数a,b,c满足a2+b2+c2=1,证明:ab+bc+ac≤1

证明 a^2+b^2≥2ab b^2+c^2≥2bc a^2+c^2≥2ac 三式相加 得2(a^2+b^2+c^2)≥2(ab+bc+ac) 即(a^2+b^2+c^2)≥(ab+bc+ac) 即1≥(ab+bc+ac) 即 ab+bc+ac≤1