集合R\{x=1/n,n属于正整数}为什么不是开集

假设这个集合（设为A）是开集，由定义，必存在0的一个邻域：(-e,e)包含于A，由于总存在N使得1/N<e，故1/N∈(-e,e)但1/N不属于A，矛盾。所以A不是开集。