已知，如图，P是∠AOB平分线上的一点，PC⊥OA.PO⊥OB.垂足分别为C.D 求证： （1）O

证明： （1） ∵P是∠AOB平分线上的一点, PC⊥OA,PD⊥OB ∴∠POC=∠POD ∵PO=PO ∴△PCO≌△PDO(AAS) ∴OC=OD ∠CPO=∠DPO PC=PD (2) ∵∠CPO=∠DPO PC=PD ∴△PCD是等腰三角形 ∴PO⊥CD，PO平分CD（等腰三角形三线合一） ∴OP是CD的垂直平分线