如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若AC=m，CD=n，则△BDE的周长为（　

∵∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，∴CD=DE，∵∠C=90°，AC=BC，∴△ABC是等腰直角三角形，∴AC=BC=m，又∵DE⊥AB，∴△BDE是等腰直角三角形，∴BE=DE=CD=n，∵DE+BD=CD+BD=BC=AC=m，∴△BDE的周长=m+n．故选A．