有一楼梯共8级,如果规定每步只能跨上一级或两级,要登上8级台阶共有______种不同走法

日期:2017-10-01 00:56:08 人气:2

有一楼梯共8级,如果规定每步只能跨上一级或两级,要登上8级台阶共有______种不同走法

第一级:只跨1步,有1种;第二级:(1、1),(2),有2种;第三级:(1、1、1),(1、2),(2、1),有1+2=3种;第四级:(1、1、1、1),(1、1、2),(2、1、1),(2、2),(1、2、1),有2+3=5种;第五级:…有3+5=8种;可以发现从第三次开始,后一种情况总是前两种情况的和;所以,第六级:有5+8=13种;第七级:有8+13=21种;第八级:有13+21=34种;答:要登上8级台阶共有34种不同走法.故答案为:34.
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