已知a、b、c满足a^2+2b=7，b^2-2c=-1，c^2-6a=-17，求a+b+c的值

解 a²+2b=7，b²-2c=-1，c²-6a=-17 三个式子相加 a²+2b+b²-2c+c²-6a=7-1-17=-11 (a²-6a+9)+(b²+2b+1)+(c²-2c+1)=-11+11=0 (a-3)²+(b+1)²+(c-1)²=0 ∴a-3=0，b+1=0，c-1=0 ∴a=3，b=-1，c=1 ∴a+b+c=3-1+1=3