已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的有( )①abc<0; ②a-b+c<0;
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的有( )①abc<0; ②a-b+c<0;
日期:2016-12-01 15:58:43 人气:1
解:①如图,∵抛物线的开口向下,∴a<0,∵抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上,∴c>0,∵抛物线的对称轴是直线x=0.5,∴-b2a=0.5,∴b=-a>0,∴abc<0.故①正确;②如图所示,当x=-1时,y<0,即把x=-1代入y=ax2+bx+c得:a-b+c=y<0.故②正确;③如图所示,当x=-12时,14a-12b+c>0,∵a=-b,∴-14b-12b+c>0,∴-34b+c>0,∴4c>3b.故③正确;④如图所示,抛物线与x轴有两个交点,则b2-4ac>0.故④正确;⑤如图所示,对称轴是