已知(41x+3x2)n展开式中的倒数第三项的系数为45，求：（1）含x3的项；（2）系数最大的项

（1）由题设知Cnn-2=45，即Cn2=45，∴n=10.Tr+1＝Cr10(x?14)10?r?(x23)r＝Cr10x11r?3012，令11r?3012＝3，得r=6，含x3的项为T7=C106x3=C104x3=210x3．（2）由通项知，展开式项的系数是二项式系数据二项式系数的性质：展开式中间项的二项式系数最大故系数最大的项为中间项，即T6＝C510x55?3012＝252x2512.