怎么证明Cn0＋Cn1＋Cn2＋...＋Cnn=2的n次方？

证明Cn0＋Cn1＋Cn2＋...＋Cnn=2的n次方： （1）计算1•C30+2•C31+3•C32+4•C33的值方法如下：设S=1•C30+2•C31+3•C32+4•C33又S=4•C33+3•C32+2•C31+1•C30相加得2S=5•C30+5•C31+5•C32+5•C33即2S=5•23