一道数学题想知道为什么是这个答案 问题：如果正三角形的外接圆半径为R，那么此三角形的边长是 答案 √3R

如图 连接OB，过O做OD⊥BC于D

在RT△BOD中∠OBD=30° OB=R

所以OD＝1/2R  由勾股定理得OD=√3R /2（也可以由cos30°=BD/OB=√3 /2得出）

由垂径定理知BC＝2BD

所以BC=√3R