证明K＝｛0,1/n:n属于N+｝是紧集，用紧集定义证

解证明：（1）设f（x）=xn+nx-1，∵f（0）=-1＜0，f（1）=n＞0，且函数f（x）的图象在（0，+∞）上是连续的，∴f（x）在（0，1）上至少有一个零点，即方程xn+nx-1=0在（0，1）内至少有一个根．（3分）∵x∈（0，+∞），∴f′（x）=nxn-1+n＞0，∴f（x。