如图:在凹六边形ABCDEF中,∠A、∠B、∠D、∠E均为直角,p是凹六边形ABCDEF内一点,PM、PN分别垂直于AB
如图:在凹六边形ABCDEF中,∠A、∠B、∠D、∠E均为直角,p是凹六边形ABCDEF内一点,PM、PN分别垂直于AB
日期:2014-11-20 16:00:10 人气:1
解:连接FP,PC,FC,∵∠A、∠B、∠D、∠E均为直角,PM、PN分别垂直于AB、DE,∴四边形AMPF、MBCP、PCDN、FPNE、ABCF、FCDE都是梯形,设PM=x,PN=y,由于梯形AMPF,MBCP,PCDN,FPNE的面积之和等于梯形ABCF、FCDE的面积之和,因而可列的方程:12?(7+x)?1+12?(x+5)?3+12?(y+8)?2+12(10+y)?2=12×(7+5)×4+12×(10+8)×4,整理得:x+y=15.50.答:折线MPN的长度为15.50米.