已知a>0，b>0，c>0且a+b+c=1，求证1/a+1/b+1/c>=9

证明：
∵a＋b＋c＝1
∴1/a+1/b+1/c
=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c
=1+(b+c)/a+1+(a+c)/b+1+(a+b)/c
=3+b/c+c/b+a/c+c/a+a/b+b/a （由于b/a+a/b>=2，c/a+a/c>=2，c