一个八位数,它被3除余1,被4除余2,被11恰好整除,已知这个八位数的前6位是368755,那么它的后两位数是_

日期:2016-02-14 04:22:11 人气:2

一个八位数,它被3除余1,被4除余2,被11恰好整除,已知这个八位数的前6位是368755,那么它的后两位数是_

设这个数是368755ab,被11恰好整除,即奇数位和与偶数位和之间的差是11的倍数,即奇奇数位b+5+7+6=18+b,与偶数位a+5+8+3=a+16的差为11的倍数,即a-b=2或b-a=9;被3除余1,即各位数和被3除余1,即3+6+8+7+5+5+a+b=34+a+b被3除余1,即a+b被3整除;被4除余2,即末两位ab被4除余2,即最后一位数一定为偶数,即0,2,4,6,8,当b=0时,a=2,被4除,余数是0,所以不合题意;当b=2时,a=4,被3除,余数是0,被4除,余2,所以,符合题意;
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