如图，已知 A 、 B 两点的坐标分别为(－2，0)、(0，1)，⊙ C 的圆心坐标为(0，－1)，半径为1．若 D 是⊙

B 解：当射线AD与⊙C相切时，△ABE面积的最大．连接AC， ∵∠AOC=∠ADC=90°，AC=AC，OC=CD，∴Rt△AOC≌Rt△ADC，∴AD=AO=2，连接CD，设EF=x，∴DE 2 =EF?OE，∵CF=1，∴DE= ，∴△CDE∽△AOE，∴CD/AO ="CE/AE" ，即 ，解得x= ，S △ABE = ．故选B．