已知：△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE为过点A的一条直线，且点B，C在AE的异侧BD⊥AE于点D，CE⊥AE于点E。

BD⊥AE, CE⊥AE 则BD//CE，∠DBC=∠BCE AB=AC，则∠ACB=∠ABD+∠DBC=45度 RT三角形ACE中 ∠EAC=90-∠ACB-∠BCE=45-∠BCE=45-∠DBC=∠ABD 又AB=AC 所以RTABD与RT三角形CAE全等 即AD=CE，BD=AE 因为AE=AD+DE 所以BD=AE=AD+DE=CE+DE