(1*1+2*2+3*3.......+2001*2001+2002*2002)/7的余数是多少？？？不用过程

余数为0 首先利用平方和公式：1×2+2×2+3×3+…+n×n=n(n+1)(2n+1)/6 可以推导出1×2+2×2+3×3+…+2001×2001+2002×2002=2002×（2002+1）×（2002×2+1）/6 又根据7的倍数的特征（验证方法很多，比如后三位和前面所有数位的差如果是7的倍数，则原数一定是7的倍数），容易得知2002是7的倍数，且是2的倍数，因此2002×（2002+1）×（2002×2+1）是7的倍数，且是2的倍数，又因为，2002×2+1是