设a、b、c是实数，且a2-bc-8a+7=0，b2+c2+bc-6a+6=0，则a的取值范围是______

∵由a2-bc-8a+7=0得，bc=a2-8a+7…①，把①代入b2+c2+bc-6a+6=0得，（b+c）2=6a-6+bc=6a-6+a2-8a+7=a2-2a+1=（a-1）2，∴b+c=±（a-1）②，由①②可得：故b、c为方程x2±（a-1）x+a2-8a+7=0的两实根，∴△≥0，∴（a-1）2-4（a2-8a+7）≥0，∴a2-10a+9≤0，∴1≤a≤9．故答案为：1≤a≤9．