已知函数f（x）=（ax2+bx+c）?ex，其中e为自然对数的底数，a，b，c为常数，若函数f（x）在x=-2处取得极值

（1）f′（x）=（2ax+b）ex+（ax2+bx+c）ex=[ax2+（b+2a）x+b+c]ex由f′（-2）=0?4a-2（b+2a）+b+c=0?b=c，由limx→0f(x)-cx=4得到：f′(0)=4，所以b+c=4，所以b=2，c=2；（2）由题意知道ax2+2（a+1）x+4≥0在x∈[1，2]时恒成立，即a≥-2x+4x2+2x在x∈[1，2]时恒成立，设g(x)=-2x+4x2+2x，x∈[1，2]，则g(x)=-2x在区间[1，2]上单调递增，所以g(x)的最大值为g(2)=-1