给出命题：①函数y＝2sin(π3?x)?cos(π6+x)(x∈R)的最小值等于-1；②函数y=sinπxcosπx是周期为2的奇函

对于①，函数y＝2sin(π3?x)?cos(π6+x)(x∈R)所以y=2sin(π3?x)?sin(π3?x)=?sin(x?π3)，所以函数的最小值为：-1，所以①正确．对于②，函数y=sinπxcosπx=12sin2πx，函数的周期为：1，所以②不正确．对于③，函数y＝sin(x+π4)在区间[0，π2]，当x=π4时函数取得最大值，所以③不正确．对于④，函数f(x)＝sin2x?(23)|x|+12在（2008，+∞），?sn2x=0，而?(23)|x|＜0，所以f(x)＝sin2x?(23)