已知a∈R,i为虚数单位,且复数a1+i+1+i2是实数,则a=(  )A.1B.15C.-15D.1

日期:2016-02-25 10:11:23 人气:3

已知a∈R,i为虚数单位,且复数a1+i+1+i2是实数,则a=(  )A.1B.15C.-15D.1

∵复数a1+i+1+i2=a(1?i)(1+i)(1?i)+1+i2=a?ai2+1+i2=a+12+1?a2i是实数,∴1?a2=0,解得a=1.故选:A.
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