末三位数与末三位数以前的数字所表示的数之差能被七整除是什么意思？

设末三位为a，末三位以前的数为b 则a-b能被7，11，13整除 这个自然数1000b+a=1001b+a-b, 而1001 = 7×11×13，所以1001b能被7，11，13整除，（a-b）也能被7，11，13整除，则1000b+a自然能被7，11，13整除