三角形ABC中，abc分别是∠A，∠B，∠C对应的边，∠C=90°，求（a+b）/c范围

解：由于△abc是直角三角形，故有
(a+b)²/c²
=(a²+b²+2ab)/c²
=(c²+2ab)/c²
=1+2ab/c²
≤1+(a²+b²)/c²=2
故(a+b)/c≤√2
又a+b>c
即(a+b)/c>1
所以1<