设矩阵C=(1/2,0,0,1/2)，A=E-C^TC，B=E+2C^TC，则AB=____
设矩阵C=(1/2,0,0,1/2)，A=E-C^TC，B=E+2C^TC，则AB=____
日期：2022-04-10 07:59:33 人气：1
答案没错，你说也没错，是答案的过程有问题。
因为C^TC，是一个四阶方阵，不过你继续算下去：
AB =E +C^TC-2(C^TC)²
这里面2(C^TC)²=2C^TC[C^TC]^T
你把C =（1/2，0，0，1/2)带进去算，就会发现，上式从结果上看=C^TC
所以最终：AB =E +C^TC-2(C^TC)²
因为C^TC，是一个四阶方阵，不过你继续算下去：
AB =E +C^TC-2(C^TC)²
这里面2(C^TC)²=2C^TC[C^TC]^T
你把C =（1/2，0，0，1/2)带进去算，就会发现，上式从结果上看=C^TC
所以最终：AB =E +C^TC-2(C^TC)²